定义一种运算"∧"对任何两个正数a和b有a∧b=ab/a+b.验证"∧"是否具有交换律、结合律、分配律?↓急~

2024-02-22 17:28

1. 定义一种运算"∧"对任何两个正数a和b有a∧b=ab/a+b.验证"∧"是否具有交换律、结合律、分配律?↓急~

分别带入得:因为ab/a+b=ba/b+a ,所以a∧b=b∧a成立 

                      因为二者均等于abc/ab+bc+ac,所以(a∧b)∧c=a∧(b∧c)成立

                      因为前者为ab+ac/a+b+c,后者为a(ab+2bc+ac)/(a+b)(a+c) ,而带入特殊值(如1)后二者不等,所以a∧(b+c)=(a∧b)+(a∧c)不成立

望您采纳,O(∩_∩)O谢谢!!

定义一种运算"∧"对任何两个正数a和b有a∧b=ab/a+b.验证"∧"是否具有交换律、结合律、分配律?↓急~